Cara Ilaria,
come puoi leggere dai messaggi in qesto forum insegnare italiano agli stranieri e' diffile, nel senso che trovare un lavoro che ti permetta di viverci e' tutt'altro che facile sia per laureati in lettere che per i non laureati.
Venendo alla tua domanda, con una laurea non in lettere avrai un vantaggio se darai lezioni techniche. Per esempio se sei laureata in giurisprudenza, lezioni di italiano per giuristi, o puoi fare la facilitatrice linguistica in questioni giuridiche ecc... In tutti gli altri casi le scuole private preferiranno di solito laureati in lettere. Gli IIC di solito vogliono anzi laureati in lettere con 110 e lode piu' specializzazione per l'insegnamento L2, le Universita spesso richiedono anche il dottorato in lettere o lingue. Le altre scuole private sono un terno all'8, nel senso che i criteri di assunzione variano molto, le conoscenze dirette spesso sono importanti...
Che dirti ...non esiste una legge. In generale devi sapere che intraprendi una strada difficile senza enormi sbocchi lavorativi e quindi forse puoi pensare se questa e' la maniera migliore per spendere la tua laurea.